2023年福建省厦门十一中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．实数a的相反数是2，则a等于（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．±2
  组卷：170引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1533引用：84难度：0.9

  解析

• 3．流感病毒的直径大约为0.0000009米，它的直径用科学记数法表示为（　　）

  A．0.9×10-7

  B．9×10-6

  C．9×10-7

  D．9×10-8
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5

  B．a+2a=3a2

  C．（ab）3=ab3

  D．（-a3）2=-a6
  组卷：971引用：16难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式

  B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

  C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 1 2

  D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
  组卷：273引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（　　）

  A．-1

  B．- 3

  C．-1.2

  D．-3
  组卷：655引用：10难度：0.8

  解析

• 7．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

  A．（ 2 ，0）

  B．（ 3 2 ， 3 2 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，2）
  组卷：510引用：9难度：0.7

  解析

• 8．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ x - 2 ） = y 2 x + 9 = y	B． 3 （ x + 2 ） = y 2 x + 9 = y
  C． 3 x = y 2 x + 9 = y	D． 3 （ x + 2 ） = y 2 x - 9 = y
  组卷：7426引用：49难度：0.5

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三、解答题（本大题有9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.）

• 24．如图，△ABC、△ADE均为等边三角形，BC=6，AD=4．将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转，连接BD、CE．
  （1）在图①中证明△ADB≌△AEC；
  （2）如图②，当∠EAC=90°时，连接CD，求△DBC的面积；
  （3）在△ADE的旋转过程中，直接写出△DBC的面积S的取值范围．
  组卷：654引用：5难度：0.2

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（2，0）且经过点（3，

  1

  3

  ）．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）直线l：y=-

  3

  3

  x+m与抛物线y=ax²+bx+c交于B，C两点（C点在B点的左侧），与对称轴相交于点P，且B，C分布在对称轴的两侧．若B点到抛物线对称轴的距离为n,且CP=t•BP（2≤t≤3）．
  ①试探求n与t的数量关系；
  ②求线段BC的最大值，以及当BC取得最大值时对应m的值．
  组卷：247引用：1难度：0.2

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