2022-2023学年上海市嘉定二中高三(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格,填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分.
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1.设集合A=(-∞,1],B=[0,3],则A∪B=.
组卷:29引用:2难度:0.8 -
2.已知loga0.2<loga0.1,则底数a的取值范围为 .
组卷:75引用:2难度:0.8 -
3.已知等式2x2+3x+4=a(2x+1)(x+1)+b恒成立,则常数a+b=.
组卷:63引用:8难度:0.6 -
4.设x∈R,方程|1-x|+|2x-1|=|3x-2|的解集为 .
组卷:160引用:7难度:0.8 -
5.若2x2+kx-m<0的解集为(t,-1)(t<-1),则k+m的值为 .
组卷:26引用:3难度:0.7 -
6.能够说明“若a,b,m均为正数,则
>b+ma+m”是真命题的充分必要条件为 .ba组卷:228引用:2难度:0.8 -
7.已知α、β为锐角,sinα=
,cos(α+β)=-437,则β=.1114组卷:498引用:5难度:0.5
三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤.
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20.某单位有A,B两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位员工每个工作日午餐和晚餐都在单位就餐,近100个工作日选择餐厅就餐情况统计如表:
选择餐厅情况(午餐,晚餐) (A,A) (A,B) (B,A) (B,B) 甲员工 30天 20天 40天 10天 乙员工 20天 25天 15天 40天
(Ⅰ)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(Ⅱ)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望E(X);
(Ⅲ)试判断甲、乙员工在晚餐选择B餐厅就餐的条件下,哪位员工更有可能午餐选择A餐厅就餐,并说明理由.组卷:559引用:8难度:0.6 -
21.对于函数f(x),若存在实数m,使得f(x+m)-f(m)为R上的奇函数,则称f(x)是位差值为m的“位差奇函数”.
(1)判断函数f(x)=2x+1和g(x)=2x是否为位差奇函数?说明理由;
(2)若f(x)=sin(x+φ)是位差值为的位差奇函数,求φ的值;π4
(3)若f(x)=x3+bx2+cx对任意属于区间中的m都不是位差奇函数,求实数b,c满足的条件.[-12,+∞)组卷:217引用:6难度:0.5