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2022-2023学年上海市嘉定二中高三(上)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格,填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分.

  • 1.设集合A=(-∞,1],B=[0,3],则A∪B=

    组卷:29引用:2难度:0.8
  • 2.已知loga0.2<loga0.1,则底数a的取值范围为

    组卷:75引用:2难度:0.8
  • 3.已知等式2x2+3x+4=a(2x+1)(x+1)+b恒成立,则常数a+b=

    组卷:63引用:8难度:0.6
  • 4.设x∈R,方程|1-x|+|2x-1|=|3x-2|的解集为

    组卷:160引用:7难度:0.8
  • 5.若2x2+kx-m<0的解集为(t,-1)(t<-1),则k+m的值为

    组卷:26引用:3难度:0.7
  • 6.能够说明“若a,b,m均为正数,则
    b
    +
    m
    a
    +
    m
    b
    a
    ”是真命题的充分必要条件为

    组卷:228引用:2难度:0.8
  • 7.已知α、β为锐角,sinα=
    4
    3
    7
    ,cos(α+β)=-
    11
    14
    ,则β=

    组卷:498引用:5难度:0.5

三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤.

  • 20.某单位有A,B两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位员工每个工作日午餐和晚餐都在单位就餐,近100个工作日选择餐厅就餐情况统计如表:
    选择餐厅情况(午餐,晚餐) (A,A) (A,B) (B,A) (B,B)
    甲员工 30天 20天 40天 10天
    乙员工 20天 25天 15天 40天
    假设甲、乙员工选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
    (Ⅰ)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
    (Ⅱ)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望E(X);
    (Ⅲ)试判断甲、乙员工在晚餐选择B餐厅就餐的条件下,哪位员工更有可能午餐选择A餐厅就餐,并说明理由.

    组卷:559引用:8难度:0.6
  • 21.对于函数f(x),若存在实数m,使得f(x+m)-f(m)为R上的奇函数,则称f(x)是位差值为m的“位差奇函数”.
    (1)判断函数f(x)=2x+1和g(x)=2x是否为位差奇函数?说明理由;
    (2)若f(x)=sin(x+φ)是位差值为
    π
    4
    的位差奇函数,求φ的值;
    (3)若f(x)=x3+bx2+cx对任意属于区间
    [
    -
    1
    2
    +
    中的m都不是位差奇函数,求实数b,c满足的条件.

    组卷:217引用:6难度:0.5
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