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2023年北京市中央民族大学附中高考数学适应性试卷（5月份）

发布：2024/4/28 8:51:19

1．已知集合A={x|-2≤x＜0}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-2，-1} D．{-2，-1，0}
组卷：110引用：14难度：0.7
解析
2．若复数z满足i•z=3-4i,则|z|=（　　）
A．
10
B．5 C．7 D．25
组卷：117引用：3难度：0.8
解析
3．设a,b∈R，且a＜b＜0，则（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．
b
a
＞
a
b
C．
a
+
b
2
＞
ab
D．
b
a
+
a
b
＞2
组卷：714引用：17难度：0.7
解析
4．设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则f（x）＜0的解集是（　　）
A．{x|-3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3} D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
组卷：243引用：88难度：0.9
解析
5．直线l：3x+4y-1=0被圆C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦长为（　　）
A．
2
5
B．4 C．
2
3
D．
2
2
组卷：1624引用：14难度：0.8
解析
6．已知数列的前n项和为
S
n
=
n
2
-
2
n
（
n
∈
N
*
）
，则 a₂+a₁₈=（　　）
A．36 B．35 C．34 D．33
组卷：172引用：1难度：0.6
解析
7．在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC一定是（　　）
A．正三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形
组卷：190引用：5难度：0.7
解析

20．已知曲线C：（5-m）x²+（m-2）y²=8（m∈R）．
（1）若曲线C是椭圆，求m的取值范围；
（2）设m=4，曲线C与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线l：y=kx+4与曲线C交于不同的两点M，N．设直线AN与直线BM相交于点G．试问点G是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
组卷：135引用：1难度：0.6
解析
21．已知点列T：P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_k（x_k，y_k）（k∈N^*，k≥2）满足P₁（1，1），
x
i
=
x
i
-
1
+
1
y
i
=
y
i
-
1
与
x
i
=
x
i
-
1
y
i
=
y
i
-
1
+
1
（i=2，3，4…k）中有且只有一个成立．
（1）写出满足k=4且满足P₄（3，2）的所有点列；
（2）证明：对于任意给定的k（k∈N^*，k≥2），不存在点列T，使得
k
∑
i
=
1
x
i
+
k
∑
i
=
1
y
i
=2^k；
（3）当k=2n-1且P_2n-1（n,n）（n∈N^*，n≥2）时，求
k
∑
i
=
1
x
i
×
k
∑
i
=
1
y
i
的最大值．
组卷：252引用：3难度：0.1
解析