2021-2022学年山东省威海市中等职业教育联考高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则（　　）

  A．A∩B={2}	B．A∩B=∅
  C．A∪B={1，3，4，5}	D．A∪B={2，3，4，5}
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式|x-1|＞2的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-∞，-1）
  C．（3，+∞）	D．（-1，3）
  组卷：189引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．（1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设a,b∈R，则“ab²＞0”是“a＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，则a₄+a₅=（　　）

  A．27

  B．-27

  C．27或-27

  D．81或-36
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BD=3DC，设

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  AD

  用

  a

  和

  b

  表示为（　　）

  A． AD = 1 4 a + 3 4 b

  B． AD = 1 3 a + 2 3 b

  C． AD = 3 4 a + 1 4 b

  D． AD = 2 3 a + 1 3 b
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中正确的是（　　）

  A．第一象限角一定不是负角

  B．小于90°的角一定是锐角

  C．钝角一定是第二象限角

  D．第一象限角一定是锐角
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 8．已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-3]

  B．[-3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．[5，+∞）
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图所示为函数f（x）=ax+b的图象，则函数g（x）=x²+ax+b的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 10．某班将5名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加劳动锻炼，每个社区至少分配一名同学，则甲社区恰好分配2名同学共有（　　）种不同的方法.

  A．30

  B．48

  C．120

  D．60
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题5个小题，每小题8分，共40分）

• 29．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=2，AA₁=1，M为棱BC的中点.
  （1）证明：A₁B∥平面AMC₁；
  （2）证明：平面AMC₁⊥平面BCC₁B₁.
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 30．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为

  1

  2

  ．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）斜率为

  2

  的直线l经过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于A，B两点．已知点P（-3，0），求

  PA

  •

  PB

  的值．
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析