2022-2023学年重庆市梁平区梁山集团八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)
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1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
组卷:1226引用:71难度:0.9 -
2.二次根式
有意义的条件是( )x+3组卷:2543引用:84难度:0.9 -
3.下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是( )
组卷:4477引用:171难度:0.9 -
4.如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为( )
组卷:4569引用:62难度:0.9 -
5.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了( )
组卷:6189引用:87难度:0.9 -
6.如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )
组卷:1489引用:34难度:0.7 -
7.如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=( )
组卷:820引用:3难度:0.6 -
8.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=10,则EF的长为( )
组卷:2185引用:25难度:0.7
三、解答题(本大题8个小题,共78分.19-22题8分,23题12分,24题10分,25、26题12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
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25.阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索:2
设a+b=(m+n2)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b2=m2+2n2+2mn2.2
∴a=m2+2n2,b=2mn.
这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.2
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n3)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=,b=;3
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空:+=( +3)2;3
(3)若a+4=(m+n3)2,且a、m、n均为正整数,求a的值?3
(4)化简:.6+25组卷:578引用:1难度:0.5 -
26.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当△ABQ的面积是正方形ABCD面积的时,求DQ的长;16
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.组卷:268引用:11难度:0.3