《第3章 不等式》2010年单元测试卷（2）

一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）

• 1．下列结论正确的是（　　）

  A．不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}

  B．不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3}

  C．不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1- 2 ＜x＜1+ 2 }

  D．设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}
  组卷：48引用：1难度：0.9

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• 2．函数f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是（　　）

  A．{x|-1≤x≤1且x≠0}	B．{x|-1≤x＜0}
  C．{x|-1≤x＜0或 1 2 ＜x≤1}	D．{x|-1≤x＜- 1 2 或0＜x≤1}
  组卷：107引用：11难度：0.7

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• 3．下列给出的四组不等式中，同解的是（　　）

  A． x - 2 （ x 2 - 4 x + 3 ） ＜0与x2-4x+3＜0

  B． （ x - 1 ） 2 （ x - 2 ） x - 1 ≥ 0 与（x-1）（x-2）≥0

  C． 2 x - 3 x - 5 ＞ 0 与（2x-3）（x-5）＞0

  D． x 2 - 2 x - 6 2 x - 1 ＜1与x2-2x-6＜2x-1
  组卷：30引用：1难度：0.9

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• 4．若关于x的不等式|x-a|＜1的解集为（1，3），则实数a的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：56引用：6难度：0.9

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• 5．不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1]∪[4，+∞）	B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
  C．[1，2]	D．（-∞，1]∪[2，+∞）
  组卷：787引用：63难度：0.5

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• 6．函数

  y

  =

  3

  log

  1

  9

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  在定义域内有（　　）

  A．最大值 1 4

  B．最小值 1 4

  C．最大值 2 2

  D．最小值 2 2
  组卷：30引用：1难度：0.7

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二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

• 17．据研究，甲、乙两个磁盘受到病毒感染，感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式分别是y_甲=e^x和y_乙=x²．显然，当x≥1时，甲磁盘受到的病毒感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大．试根据上述事实提炼一个不等式是

  ．
  组卷：16引用：2难度：0.7

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三、解答题（共1小题，满分0分）

• 18．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
  （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
  （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
  组卷：144引用：47难度：0.5

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