2022-2023学年吉林省长春六十八中八年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．64的平方根为（　　）

  A．8

  B．±8

  C．-8

  D．±4
  组卷：1029引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下列是无理数的是（　　）

  A． 4

  B． 3 8

  C． 5

  D． 1 3
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-1）2=a2-1
  C．3x+2y=5xy	D．a2•a3=a5
  组卷：124引用：43难度：0.9

  解析

• 4．一个正方形的边长为a,若边长增加3，则其面积增加了（　　）

  A．9

  B．（a+3）2

  C．6a+9

  D．a2+32
  组卷：159引用：1难度：0.8

  解析

• 5．依据如图的尺规作图判断下列结论不一定成立的是（　　）

  A．OC=OD

  B．PC=PD

  C．OC=PC

  D．∠POC=∠POD
  组卷：168引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，若∠B=40°，则∠CAD的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB=AC，若要补充一个条件使△ABE≌△ACF，则下列条件中不符合的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CF

  C．AE=AF

  D．∠BFC=∠CEB
  组卷：239引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在数轴上表示实数

  7

  -3的点可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

三.解答题：

• 23．阅读下面问题：
  你能化简（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
  （1）先填空：（a-1）（a+1）=

  ；
  （a-1）（a²+a+1）=

  ；
  （a-1）（a³+a²+a+1）=

  ；…
  由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=

  ．
  （2）利用得出的结论计算：（2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1）．
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

• 24．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图1，点D在线段BC上，若∠BAC=90°，则∠BCE等于

  度；
  （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如图2，若点D在线段BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  ②若点D在直线BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
  
  组卷：828引用：9难度：0.3

  解析