2021-2022学年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．x-4=0

  B．2x-y=0

  C．3xy-5=0

  D． 1 x +y= 1 2
  组卷：1815引用：13难度：0.9

  解析

• 2．N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（　　）

  A．3×10-6

  B．0.3×10-6

  C．30×10-8

  D．3×10-7
  组卷：170引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a3•a2=a6
  C．（-a3）2=a6	D．（-2a）3=-6a3
  组卷：294引用：10难度：0.7

  解析

• 4．若（x+1）（x²-5ax+a）的乘积中不含x²项，则常数a的值为（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  组卷：969引用：10难度：0.8

  解析

• 5．要使分式

  1

  x

  -

  4

  有意义，x的取值范围满足（　　）

  A．x≠4

  B．x=4

  C．x＞4

  D．x＜4
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC沿直线m向右平移2cm,得到△DEF，下列说法错误的是（　　）

  A．AC∥DF

  B．AB=DE

  C．CF=2cm

  D．DE=2cm
  组卷：374引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在如图中，AB∥DE，∠ABC=126°，∠CDE=70°，则∠BCD=（　　）

  A．14°

  B．16°

  C．18°

  D．20°
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知x-3y=0（x≠0），则分式

  2

  xy

  +

  3

  y

  2

  x

  2

  -

  2

  xy

  的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：409引用：6难度：0.7

  解析

三．解答题（本题7道小题，共70分）

• 24．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要32元，购买5瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要120元．
  （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．
  （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两免洗手消毒液共花费4000元，则这批消毒液可使用多少天？
  （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml,请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．
  组卷：96引用：1难度：0.4

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• 25．如图，直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD，EF上（自左向右分别为点C，A，D和点E，B，F），∠ABF=60°．射线AM自射线AB的位置开始，绕点A以每秒1°的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒．
  （1）如图1，直接写出下列答案：
  ①∠BAD的度数是

  ；
  ②当旋转时间x=

  秒时，射线BN过点A；
  （2）如图2，若AM∥BN，求此时对应的旋转时间x的值．
  （3）若两条射线AM和BN所在直线交于点P．
  ①如图3，若点P在CD与EF之间，且∠APB=126°，求旋转时间x的值；
  ②若旋转时间x＜24，求∠APB的度数（直接写出用含x的代数式表示的结果）．
  
  组卷：701引用：5难度：0.6

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