2016-2017学年浙江省杭州十三中教育集团九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  组卷：2570引用：94难度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．无法判断
  组卷：2306引用：65难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：837引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m,∠A=35°，则直角边BC的长是（　　）

  A．msin35°

  B．mcos35°

  C． m sin 35 °

  D． m cos 35 °
  组卷：8001引用：27难度：0.7

  解析

• 5．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm,则它的宽约为（　　）

  A．12.36cm

  B．13.6cm

  C．32.36cm

  D．7.64cm
  组卷：2210引用：117难度：0.9

  解析

• 6．已知（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是抛物线y=-2ax²-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：594引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（　　）

  A．175πcm2

  B．350πcm2

  C． 800 3 πcm2

  D．150πcm2
  组卷：3144引用：21难度：0.7

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三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）

• 22．已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
  （1）当α=60°时（如图1），
  ①判断△ABC的形状，并说明理由；
  ②求证：BD=

  3

  AE；
  （2）当α=90°时（如图2），求

  BD

  AE

  的值．
  组卷：13730引用：7难度：0.1

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• 23．如图，抛物线y=ax²-（2a+1）x+b的图象经过（2，-1）和（-2，7）且与直线y=kx-2k-3相交于点P（m,2m-7）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求直线y=kx-2k-3与抛物线y=ax²-（2a+1）x+b的对称轴的交点Q的坐标；
  （3）在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在请说明理由．
  组卷：1874引用：4难度：0.1

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