《第3章 函数的基本性质》2010年单元测试卷（复旦实验中学）

一、填空题

• 1．若函数f（x）=

  1

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  ，则f（x）的定义域为

  ．
  组卷：113引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=

  x + 1 ， x ∈ （ - ∞ ， 1 ）

  - x + 3 ， x ∈ （ 1 ， + ∞ ）

  则f[f（

  5

  2

  ）]=

  ．
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数y=x+

  4

  x

  的单调递增区间为

  ．
  组卷：149引用：2难度：0.9

  解析

• 4．先给出如下四个函数：
  ①f（x）=x²，-1＜x≤1
  ②f（x）=x|x|
  ③f（x）=

  1

  -

  x

  2

  |

  x

  +

  1

  |

  -

  1

  
  ④f（x）=

  x	， x ＞ 0
  1	， x = 0
  - 1	， x ＜ 0

  
  其中奇函数的序号为

  ．
  组卷：103引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=2x²+mx+1，x∈[2，7]是单调递增函数，则实数m的取值范围是

  ．
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知：函数f（x）=ax³+bx+6，且f（5）=7，则f（-5）=

  ．
  组卷：63引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题

• 19．f（x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  |

  x

  -

  1

  |

  +

  1

  的图象，并求出它的定义域和函数的单调区间（无需证明）
  组卷：136引用：1难度：0.5

  解析

• 20．有一块形状为直角梯形材料ABCD，其尺寸如图所示（单位：分米），现从中截取一块矩形材料EBFP，点P在CD上，设FP=x
  （1）用x表示EP的长度l
  （2）设矩形EBFP的面积为y,求y关于X的函数解析式
  （3）当x为何值时，矩形EBFP的面积最大，最大面积为多少？
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析