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人教新版九年级上册《第22章二次函数》2021年单元测试卷（12）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：

1．抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：957引用：155难度：0.9
解析
2．二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是（　　）
A．x=4 B．x=3 C．x=-5 D．x=-1
组卷：509引用：40难度：0.9
解析
3．抛物线y=x²-mx-m²+1的图象过原点，则m为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
组卷：1545引用：53难度：0.7
解析
4．把二次函数y=x²-2x-1配方成顶点式为（　　）
A．y=（x-1）² B．y=（x+1）²-2 C．y=（x+1）²+1 D．y=（x-1）²-2
组卷：1169引用：30难度：0.9
解析
5．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
组卷：1184引用：48难度：0.9
解析
6．直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）²-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）
A．（0，0） B．（1，-2） C．（0，-1） D．（-2，1）
组卷：1305引用：42难度：0.9
解析
7．函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
组卷：732引用：15难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当y=-2时，x的值只能取0．
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：418引用：51难度：0.9
解析
9．已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）
A．-1＜x＜4 B．-1＜x＜3 C．x＜-1或x＞4 D．x＜-1或x＞3
组卷：7209引用：60难度：0.9
解析
10．已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（
2
，y₁），B（2，y₂），C（-
5
，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：792引用：44难度：0.7
解析
11．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：10464引用：214难度：0.7
解析
12．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-
1
5
x²+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　）
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
组卷：1617引用：67难度：0.6
解析

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三、解答题

35．如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m,m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．
组卷：1258引用：83难度：0.1
解析
36．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
组卷：707引用：23难度：0.1
解析