2022-2023学年广东省河源市龙川县黄石中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（　　）

  A．12个

  B．14个

  C．18个

  D．28个
  组卷：641引用：11难度：0.7

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• 2．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　）

  A．16个

  B．20个

  C．25个

  D．30个
  组卷：5567引用：76难度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函数y=

  2

  -

  a

  x

  ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：1915引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：154引用：11难度：0.9

  解析

• 5．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

  A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃

  C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

  D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
  组卷：477引用：5难度：0.7

  解析

• 6．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　）

  A．360元

  B．1080元

  C．720元

  D．2160元
  组卷：396引用：3难度：0.7

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• 7．已知线段AB．按以下步骤作图：
  （1）作以A为端点的射线AP（不与线段AB所在直线重合）；
  （2）在射线AP上顺次截取AC=CD=DE；
  （3）联结BE，过点D作DF∥BE，交线段AB于点F．
  根据上述作图过程，下列结论中正确的是（　　）

  A．AF：AB=1：2

  B．AF：AB=1：3

  C．AF：AB=2：3

  D．AF：AB=2：1
  组卷：78引用：2难度：0.6

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• 8．如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E．若AB=6，BC=8，则△BOE周长为（　　）

  A．10

  B．8+2 5

  C．8+2 13

  D．14
  组卷：740引用：5难度：0.7

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三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，点D为射线AB上一动点，且BD＜AD，点B关于直线CD的对称点为点E，射线AE与射线CD交于点F．
  （1）当点D在边AB上时，
  ①求证：∠AFC=45°；
  ②延长AF与边CB的延长线相交于点G，如果△EBG与△BDC相似，求线段BD的长；
  （2）联结CE、BE，如果S_△ACE=12，求S_△ABE的值．
  
  组卷：664引用：2难度：0.3

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• 25．将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
  （1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；
  （2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；
  （3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．
  
  组卷：5735引用：12难度：0.1

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