2020-2021学年浙江省台州市椒江区书生中学八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图，则它们是轴对称图形的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的有（　　）
  ①-（-3）和|-3|互为相反数；②若代数式

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  有意义，则实数x的取值范围为x≠3；③

  36

  的算术平方根是6；④与

  8

  最接近的整数是

  3

  ；⑤“a的3倍与b的平方差”用代数式表示是（3a-b）²．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠A=20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=74°，则原三角形的∠C的度数为（　　）

  A．27°

  B．59°

  C．69°

  D．79°
  组卷：5803引用：21难度：0.4

  解析

• 4．“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（　　）

  A． a m - 3

  B． a 7 m

  C． m - 3 10 m

  D． 10 m m - 3
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（　　）

  A． 10

  B． 3 10

  C． 10 或 3 10

  D．4或 3 10
  组卷：1763引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm,点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（　　）

  A．2s

  B．4s

  C．2s或4s

  D．2s或4.5s
  组卷：1431引用：6难度：0.5

  解析

• 7．下列结论中，正确的有（　　）
  ①△ABC的三边长分别为a,b,c,若b²+c²=a²，则△ABC是直角三角形；
  ②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；
  ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
  ④若三角形的三边长之比为1：2：

  3

  ，则该三角形是直角三角形．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：1191引用：5难度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐标系中有两点A（-1，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：741引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，
  （1）当△ABP为直角三角形时，求t的值：
  （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
  （本题可根据需要，自己画图并解答）
  组卷：1801引用：4难度：0.5

  解析

• 24．有公共顶点A的△ABD，△ACE都是等边三角形．
  （1）如图1，将△ACE绕顶点A旋转，当E，C，B共线时，求∠BCD的度数；
  （2）如图2，将△ACE绕顶点A旋转，当∠ACD=90°时，延长EC角BD于F，
  ①求证：∠DCF=∠BEF；
  ②写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：158引用：4难度：0.2

  解析