大纲版高一（下）高考题单元试卷：第4章 三角函数（04）

一、选择题（共20小题）

• 1．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

  A．（kπ- 1 4 ，kπ+ 3 4 ），k∈z	B．（2kπ- 1 4 ，2kπ+ 3 4 ），k∈z
  C．（k- 1 4 ，k+ 3 4 ），k∈z	D．（ 2 k - 1 4 ，2k+ 3 4 ），k∈z
  组卷：15156引用：68难度：0.7

  解析

• 2．要得到函数y=sin（4x-

  π

  3

  ）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（　　）个单位．

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 12
  C．向左平移 π 3	D．向右平移 π 3
  组卷：7686引用：99难度：0.9

  解析

• 3．既是偶函数又在区间（0，π）上单调递减的函数是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=sin2x

  D．y=cos2x
  组卷：2053引用：35难度：0.9

  解析

• 4．为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（　　）

  A．向左平行移动 1 2 个单位长度

  B．向右平行移动 1 2 个单位长度

  C．向左平行移动1个单位长度

  D．向右平行移动1个单位长度
  组卷：2053引用：37难度：0.9

  解析

• 5．将函数y=sinx的图象向左平移

  π

  2

  个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（　　）

  A．y=f（x）是奇函数

  B．y=f（x）的周期为π

  C．y=f（x）的图象关于直线x= π 2 对称

  D．y=f（x）的图象关于点（- π 2 ，0）对称
  组卷：2402引用：45难度：0.9

  解析

• 6．为了得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）

  A．向左平行移动1个单位长度

  B．向右平行移动1个单位长度

  C．向左平行移动π个单位长度

  D．向右平行移动π个单位长度
  组卷：1231引用：21难度：0.9

  解析

• 7．为得到函数

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 5 π 12 个长度单位

  B．向右平移 5 π 12 个长度单位

  C．向左平移 5 π 6 个长度单位

  D．向右平移 5 π 6 个长度单位
  组卷：9608引用：135难度：0.7

  解析

• 8．函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移

  π

  8

  个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C．0

  D． - π 4
  组卷：2998引用：115难度：0.9

  解析

• 9．若将函数y=tan（ωx+

  π

  4

  ）（ω＞0）的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度后，与函数y=tan（ωx+

  π

  6

  ）的图象重合，则ω的最小值为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：3359引用：65难度：0.9

  解析

• 10．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=

  2

  cos3x的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向右平移 π 4 个单位
  C．向左平移 π 12 个单位	D．向右平移 π 12 个单位
  组卷：7161引用：33难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题）

• 29．某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
  f（t）=10-

  3

  cos

  π

  12

  t

  -

  sin

  π

  12

  t

  ，t∈[0，24）
  （Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
  （Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
  组卷：1323引用：26难度：0.5

  解析

• 30．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
  （Ⅰ）令ω=1，判断函数

  F

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  的奇偶性，并说明理由．
  （Ⅱ）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a,a+10π]上的零点个数的所有可能．
  组卷：1678引用：22难度：0.3

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