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2022-2023学年河南省驻马店市西平县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．将
45
2
化为最简二次根式，其结果是（　　）
A．
45
2
B．
90
2
C．
9
10
2
D．
3
10
2
组卷：2081引用：14难度：0.7
解析
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
4
3
-
3
3
=
1
C．
2
×
3
=
6
D．
12
÷
2
=
6
组卷：206引用：5难度：0.6
解析
3．如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（　　）
A．AD=AB
B．四边形ABCD是平行四边形
C．AD=2AC
D．四边形ABCD是菱形
组卷：627引用：5难度：0.7
解析
4．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）
A．x²-3=（10-x）² B．x²⋅3²=（10-x）²
C．x²+3=（10-x）² D．x²+3²=（10-x）²
组卷：49引用：1难度：0.8
解析
5．如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积，其中S₂=6π，S₃=10π，则S₁为（　　）
A．4 π B．8π C．12π D．16π
组卷：348引用：1难度：0.7
解析
6．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设 AC=12，BD=16，则OE的长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：540引用：5难度：0.5
解析
7．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．b²-c²=a² B．a：b：c=3：4：5
C．∠A：∠B：∠C=9：12：15 D．∠C=∠A-∠B
组卷：404引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

22．阅读理解：已知
x
=
2
+
1
，求代数式x²-2x-5的值．王红的做法是：根据
x
=
2
+
1
得（x-1）²=2，∴x²-2x+1=2，得：x²-2x=1．把x²-2x作为整体代入：得x²-2x-5=1-5=-4，即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．
请你用上述方法解决下面问题：
（1）已知
x
=
3
-
2
求代数式x²+4x-5的值；
（2）已知
2
x
=
5
-
1
，求代数式x²+x+1的值．
组卷：126引用：1难度：0.6
解析
23．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=20，点P从点D出发向点A运动，同时，点Q从点B出发向点C运动，当点P运动到A点时，两点都停止．连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t秒．
（1）若P、Q的速度都为每秒1个单位．当t=
时，四边形AQCP为菱形．
（2）若P的速度为每秒3个单位，Q的速度为每秒1个单位．
①当t=
时，四边形ABQP是矩形．
②当t为何值时，线段PQ长为12，请说明理由．
组卷：78引用：2难度：0.4
解析