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2022-2023学年福建省莆田市仙游二中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/2 8:0:8

一、单选题（4*10=40分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
×
3
=
6
C．
3
2
-
2
=
3
D．
10
÷
5
=
2
组卷：57引用：3难度：0.7
解析
2．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
0
.
2
C．
5
D．
18
组卷：86引用：2难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
27
÷
3
=3 B．
2
+
5
=
7
C．
8
=
4
2
D．
（
-
3
）
2
=-3
组卷：179引用：7难度：0.7
解析
4．如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃，表示，已知S₂=5，S₃=12，则S₁的值为（　　）
A．119 B．17 C．13 D．169
组卷：353引用：4难度：0.5
解析
5．如图，长方形BCFG是一块草地，折线ABCDE是一条人行道，BC=12米，CD=5米．为了避免行人穿过草地（走虚线BD），践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（　　）米，踏之何忍”．
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：671引用：6难度：0.5
解析
6．在函数y=
x
x
-
3
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x=0 D．x≠3
组卷：58引用：4难度：0.9
解析
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB=CD
C．OA=OC，OB=OD D．AB=CD，AD=BC
组卷：963引用：21难度：0.7
解析
8．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（　　）
A．Q=50-
S
100
B．Q=50+
S
100
C．Q=50-
S
10
D．Q=50+
S
10
组卷：2013引用：6难度：0.9
解析

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三、解答题（86分）

24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AD=CD=13cm,BC=12cm,M、N是线段AB、CD上两动点，M点从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB方向运动，N点从点D出发，以每秒1cm的速度沿DC方向运动，M、N同时出发，同时停止，当M运动到点B时，M、N同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求AB的长；
（2）当t为何值时，四边形AMCN为平行四边形？
（3）在M、N运动的过程中，是否存在四边形MBCN是矩形，若存在，请求出的t值；若不存在，请说明理由．
组卷：151引用：6难度：0.3
解析
25．小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为45°的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，∠MPN的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连接EF．
【探究发现】
（1）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图①所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：
．
【拓展思考】
（2）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图②所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：
，并证明你的结论；
【创新应用】
（3）若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当∠MPN的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长．
组卷：387引用：3难度：0.2
解析