2022-2023学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a4•a2=a8	B．a6÷a2=a3
  C．（2ab2）2=4a2b4	D．（a3）2=a5
  组卷：1061引用：9难度：0.9

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• 2．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4

  B． x 2 - 1 = x （ x - 1 x ）

  C．x2-4x+3=（x+2）（x-2）+3x

  D．x2-9=（x+3）（x-3）
  组卷：134引用：3难度：0.7

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• 3．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米=0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.8×10-7毫米	B．8×10-6毫米
  C．8×10-5毫米	D．80×10-6毫米
  组卷：1577引用：26难度：0.7

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• 4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°
  组卷：4876引用：78难度：0.9

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• 5．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元，设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是（　　）

  A． 4 x + 3 y = 180 y - x = 10	B． 3 x + 4 y = 180 y - x = 10
  C． 3 x + 4 y = 180 x - y = 10	D． 4 x + 3 y = 180 x - y = 10
  组卷：767引用：13难度：0.7

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• 6．已知x（x+2）=2023，则代数式2（x+3）（x-1）-2018的值为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：182引用：2难度：0.6

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• 7．已知x^a=2，x^b=3，则x^3a+2b的值（　　）

  A．48

  B．54

  C．72

  D．17
  组卷：519引用：3难度：0.8

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• 8．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（　　）

  A．（-x-y）（-x+y）	B．（-x+y）（x-y）
  C．（y+x）（x-y）	D．（y-x）（x+y）
  组卷：274引用：10难度：0.7

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三、解答题。（本大题共8小题，共80分）

• 23．下表为装运甲、乙、丙三种蔬菜的质量及利润情况．某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装一种蔬菜）．
  

  	甲		乙		丙
  每辆汽车能装的吨数	2		1		2.5
  每吨蔬菜可获利润（百元）	5		7			4

  （1）若用14辆汽车装运乙、丙两种蔬菜共17吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？
  （2）计划用30辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共48吨到B地销售，要求装运甲种蔬菜的汽车不少于1辆且不多于10辆，该如何安排装运才能获得最大利润？并求出最大利润．
  组卷：204引用：3难度：0.6

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• 24．如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC+∠ABC=180°．
  （1）求证：AD∥BC．
  （2）连接CF，当FC∥AB，且∠CFB=

  3

  2

  ∠DCF时，求∠BCD的度数．
  （3）若∠DCF=∠CFB时，将线段BC沿射线AB方向平移，记平移后的线段为PQ（B，C分别对应P，Q，当∠PQD-∠QDC=20°时，请直接写出∠DQP的度数

  ．
  
  组卷：917引用：3难度：0.4

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