2021-2022学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学九年级（上）期初数学试卷

一、选择（毎题2分，共20分）

• 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：905引用：27难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：619引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x6÷x3=x2	B．x2•x3=x6
  C．x3+x3=2x3	D．（-2x）3=-6x3
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＞|b|

  C．-a＜b

  D．a+b＞0
  组卷：1275引用：25难度：0.8

  解析

• 5．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1的度数为（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  组卷：270引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于

  1

  2

  AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a,2a-3），则a的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：400引用：7难度：0.6

  解析

• 7．若x=-1是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则下列式子成立的是（　　）

  A．a+b+c=0

  B．a-b+c=0

  C．a+b-c=0

  D．-a+b+c=0
  组卷：1476引用：17难度：0.6

  解析

• 8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  组卷：3862引用：67难度：0.6

  解析

七、（本题12分）

• 24．如图1，点C在线段AB上，在线段AB的同侧作等边三角形BCD和等边三角形ACE，连接AD，BE．
  （1）求证：AD=BE；
  （2）如图2，AD交CE于点F，BE交CD于点G，求证：BG=DF；
  （3）如图3，AD，BE交于点H，连接CH，若DH=1，CH=2，直接写出BH的长．
  组卷：66引用：1难度：0.2

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八、（本题12分）

• 25．如图，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B（3，0）．
  
  （1）求点A和点C的坐标，直线BC的解析式；
  （2）点P在第一象限，过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，交直线AC于点E，当DE=4，点P恰好为DE的中点，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，Q为直线BC上一点，当S_△ABQ=2S_△PCD时，求Q点坐标；
  （4）在（3）的条件下，Q在x轴上方时，过Q作直线l⊥AQ，交y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  于点F．
  ①求点F的坐标．
  ②G为y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  上一点，当AQ=AG时，直接写出GF的长．
  组卷：236引用：1难度：0.3

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