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2020-2021学年新疆和田地区皮山县职业高中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．已知在数列{a_n}中，
a
1
=
2
，
a
n
+
1
=
n
n
+
1
a
n
，则a₂₀₂₀的值为（　　）
A．
1
2020
B．
1
2019
C．
1
1010
D．
1
1009
组卷：3引用：1难度：0.9
解析
2．“x＞1”是“x＞2”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：74引用：6难度：0.9
解析
3．圆x²+y²-4x=0的圆心坐标和半径分别为（　　）
A．（0，2），2 B．（2，0），4 C．（-2，0），2 D．（2，0），2
组卷：3引用：1难度：0.9
解析
4．设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，其前n项和为S_n，若S₇=S₂+10，且a₁，a₃，a₆成等比数列，则前n项和S_n等于（　　）
A．
n
2
8
+
7
n
8
B．
n
2
4
+
7
n
4
C．
n
2
2
+
3
n
4
D．n²+n
组卷：3引用：1难度：0.8
解析
5．若曲线f（x）=
1
3
x
3
+
x
2
+
m
x的所有切线中，只有一条与直线x+y-3=0垂直，则实数m的值等于（　　）
A．0 B．2 C．0或2 D．3
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
6．过点
P
（
2
，-
2
2
）
且倾斜角为135°的直线方程为（　　）
A．
x
-
y
-
3
2
=
0
B．
x
-
y
-
2
=
0
C．
x
+
y
-
2
=
0
D．
x
+
y
+
2
=
0
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
7．为了测量西藏被誉称为“阿里之巅”冈仁波齐山峰的高度，通常采用人工攀登的方式进行．测量人员从山脚开始，直到达山顶分段测量，最后将所有的高度差累加，得到珠峰的高度．在测量过程中，已知竖立在B点处的测量觇标高10米，攀登者们在A处测得到觇标底点B和顶点C的仰角分别为70°，80°，则A、B的高度差约为（　　）
（参考数据：sin10°≈0.1736，sin70°≈0.9397，sin80°≈0.9848）
A．10米 B．9.66米 C．9.40米 D．8.66米
组卷：3引用：1难度：0.8
解析
8．已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
夹角为60°，则
b
•
（
b
-
a
）
等于（　　）
A．1 B．3 C．2-
3
D．4-
3
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
9．直线
3
x
-
y
-
1
=
0
的倾斜角为（　　）
A．
π
3
B．
3
4
π
C．
π
4
D．
π
6
组卷：2引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

27．△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,已知a=
3
，tanA=3，______．
请在①csinA=3cosC；②（sinA-sinB）²=sin²C-sinA•sinB这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中并加以解答．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面积．
组卷：1引用：1难度：0.5
解析
28．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=-3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当
|
TF
|
|
PQ
|
最小时，求点T的坐标．
组卷：2引用：1难度：0.6
解析