2022-2023学年广东省东莞市九年级（下）段测数学试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：3986引用：688难度：0.9

  解析

• 2．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 0099秒，数据0.000 000 0099用科学记数法表示为（　　）

  A．99×10-10

  B．9.9×10-9

  C．9.9×10-10

  D．9.9×10-11
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：988引用：41难度：0.9

  解析

• 4．有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  组卷：203引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．（a3）2=a5

  C．（ab）3=a3b3

  D．a6÷a2=a3
  组卷：404引用：6难度：0.9

  解析

• 6．某同学从A地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B地，再由B地沿南偏西40°的方向步行到达C地，则∠ABC的大小为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．35°

  D．70°
  组卷：255引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：510引用：8难度：0.8

  解析

• 8．若△ABC∽△DEF，相似比为2：1，则△ABC与△DEF的周长的比为（　　）

  A．2：1

  B．4：1

  C．1：2

  D．1：4
  组卷：722引用：6难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+b与双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）交于点A（m,3）和B（3，n）．过A作AF⊥x轴于F，交OB于G，且OG：OB=1：3．
  （1）求直线l₁和双曲线的解析式；
  （2）点P是线段AB上的一个动点，过P作PD⊥x轴于D，连接OP，若△POD面积为S，求S的取值范围（如图2）；
  （3）经过点E的直线l₂：y=3x+b交x轴于点H，在直线l₂上是否存在点M，使得S_△MBC=S_△OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由（如图3）．
  
  组卷：159引用：4难度：0.2

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+8与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=4，OB=2，点D是抛物线上一动点，且在y轴的左侧，连接AD，BC，AC，CD．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）已知直线y=kx+8与x轴相交于点M（点M与点B不重合），若以点M，C，O为顶点的△MCO与△BCO相似，求k的值；
  （3）连接OD，若△DAC的面积是△ABC的面积的

  1

  6

  时，求△CDO的面积．
  组卷：149引用：2难度：0.4

  解析