2022年河南省名校联盟高考数学大联考试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|（x-1）（x-3）＜3}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|2＜x＜4}
  组卷：108引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=2+4i,则|z|=（　　）

  A．10

  B．5

  C． 10

  D． 2 5
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设x,y满足约束条件

  x - 2 y - 4 ≤ 0

  2 x - y + 4 ≥ 0

  y - 4 ≤ 0

  ，则z=x-y的最大值为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．-4
  组卷：43引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足3a₂=S₃-4a₁，则公比q=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  组卷：199引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  -

  1

  的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：121引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，则f（x）图象的一个对称中心为（　　）

  A． （ - π 3 ， 0 ）

  B． （ 2 π 3 ， 0 ）

  C． （ - 2 π 3 ， 0 ）

  D． （ π 6 ， 0 ）
  组卷：345引用：2难度：0.7

  解析

• 7．曲线y=xln（2x+5）在x=-2处的切线方程为（　　）

  A．4x-y+8=0

  B．4x+y+8=0

  C．3x-y+6=0

  D．3x+y+6=0
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 5 cosθ

  y = 2 + 5 sinθ

  （θ为参数）．直线l经过点P（a,0），且倾斜角为

  π

  3

  ．
  （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的一个参数方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=2，求实数a的值．
  组卷：239引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|2x-4|．
  （1）求不等式f（x）≤9的解集；
  （2）若函数f（x）的最小值是m,对任意的实数a＞0，b＞0，且a+b=m,求

  2

  a

  +

  8

  b

  的最小值．
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析