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2022-2023学年湖南省长沙市长郡教育集团八年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项)

  • 1.以下是汉、唐、明、清四个朝代的服装代表图,图中是轴对称图形的是(  )

    组卷:31引用:1难度:0.8
  • 2.已知三角形的两条边长分别为7cm和3cm,则第三条边长可以是(  )

    组卷:164引用:3难度:0.7
  • 3.下列运算结果正确的是(  )

    组卷:533引用:10难度:0.8
  • 4.在代数式
    2
    π
    1
    +
    x
    5
    2
    x
    -
    1
    x
    2
    3
    x
    -
    3
    中,分式有(  )

    组卷:1372引用:13难度:0.8
  • 5.如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,不能证明△AOB≌△DOC的是(  )

    组卷:408引用:10难度:0.6
  • 6.若分式
    x
    2
    -
    1
    x
    2
    +
    x
    的值等于0,那么x的值等于(  )

    组卷:542引用:6难度:0.9
  • 7.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,AB=5,BD=1,则CF的长度为(  )

    组卷:428引用:5难度:0.6
  • 8.如图,在正五边形ABCDE中,连接AD,则∠1的度数为(  )

    组卷:629引用:5难度:0.6

三、解答题(本大题共8个小题,共66分)

  • 25.我们给出定义:若一个分式约分后是一个整式,则称这个分式为“巧分式”,约分后的整式称为这个分式的“巧整式”.例如:
    4
    x
    2
    -
    8
    x
    x
    -
    2
    =
    4
    x
    x
    -
    2
    x
    -
    2
    =
    4
    x
    ,则称分式
    4
    x
    2
    -
    8
    x
    x
    -
    2
    是“巧分式”,4x为它的“巧整式”.根据上述定义,解决下列问题.
    (1)下列分式中是“巧分式”的有
    (填序号);
    x
    -
    1
    2
    x
    -
    3
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    ;②
    2
    x
    +
    5
    x
    +
    3
    ;③
    x
    2
    -
    y
    2
    x
    +
    y

    (2)若分式
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    m
    x
    +
    3
    (m为常数)是一个“巧分式”,它的“巧整式”为x-7,求m的值;
    (3)若分式
    -
    2
    x
    3
    +
    8
    x
    2
    -
    6
    x
    A
    的“巧整式”为1-x,①求整式A;
    ②当x=
    5
    -3时,求整式A的值的整数部分.

    组卷:659引用:2难度:0.4
  • 26.如图,已知A(a,b),AB⊥y轴交y轴于点B,且满足
    a
    -
    2022
    +(b-2022)2=0.
    (1)求A点坐标;
    (2)分别以AB,AO为边作等边三角形△ABC和△AOD,如图1,试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系,并说明理由;
    (3)如图2,过点A作AE⊥x轴交x轴于点E,点F,G分别为线段OE,AE上的两个动点,满足∠FBG=45°,设OF=a,AG=b,FG=c,试证明:
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    c
    ab

    组卷:691引用:3难度:0.6
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