2010年新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．设a与b是正整数，且a+b=33，最小公倍数[a,b]=90，则最大公约数（a,b）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．11

  D．9
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 2．古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12个：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…则第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（　　）

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  组卷：371引用：21难度：0.7

  解析

• 3．两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（　　）

  A．273

  B．819

  C．1199

  D．1911
  组卷：226引用：12难度：0.7

  解析

• 4．2001的正约数的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：78引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下面的四句话中正确的是（　　）

  A．正整数a和b的最大公约数大于等于a

  B．正整数a和b的最小公倍数大于等于ab

  C．正整数a和b的最大公约数小于等于a

  D．正整数a和b的公倍数大于等于ab
  组卷：86引用：3难度：0.5

  解析

• 6．360×473和172×361这两个积的最大公约数是（　　）

  A．43

  B．86

  C．172

  D．4
  组卷：80引用：1难度：0.9

  解析

• 7．所有形如

  abcabc

  的六位数（a,b,c分别是0～9这十个数之一，可以相同，但a≠0）的最大公约数是（　　）

  A．1001

  B．101

  C．13

  D．11
  组卷：77引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分100分）

• 22．已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数．
  组卷：85引用：1难度：0.1

  解析

• 23．甲、乙、丙三人到李老师那里求学，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他们三人在李老师处见面，那么下一次在李老师处见面的时间是几月几日呢？
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析