《第1章 解三角形》、《第2章 数列》2012年单元测试卷（郓城一中）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（　　）

  A．an=2n-1	B．an=（-1）n（1-2n）
  C．an=（-1）n（2n-1）	D．an=（-1）n（2n+1）
  组卷：2341引用：81难度：0.9

  解析

• 2．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，则公比q=（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1750引用：120难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC=（　　）

  A． - 1 3

  B．- 1 4

  C． - 2 3

  D． 2 3
  组卷：282引用：49难度：0.9

  解析

• 4．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  组卷：4430引用：161难度：0.9

  解析

• 5．设{a_n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：1003引用：40难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（　　）

  A．b=10，∠A=45°，∠C=70°	B．a=20，c=48，∠B=60°
  C．a=7，b=5，∠A=98°	D．a=14，b=16，∠A=45°
  组卷：75引用：9难度：0.9

  解析

• 7．若{a_n}是等差数列，则有下列关系确定的数列{b_n}也一定是等差数列的是（　　）

  A．bn=an2

  B．bn=an+n2

  C．bn=an+an+1

  D．bn=nan
  组卷：150引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题分6小题共74分）

• 21．如图，甲船以每小时

  30

  2

  海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距

  10

  2

  海里，问乙船每小时航行多少海里？
  组卷：758引用：53难度：0.5

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• 22．已知等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=128，
  （1）求数列{a_n}的通项公式
  （2）若b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n
  （3）设T_n=

  S

  1

  1

  +

  S

  2

  2

  +

  S

  3

  3

  +

  …

  +

  S

  n

  n

  ，求T_n．
  组卷：52引用：1难度：0.3

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