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2020-2021学年甘肃省张掖市甘州中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题

1．若反比例函数
y
=
k
x
的图象经过（-1，3），则这个函数的图象一定过（　　）
A．（-3，1） B．（-
1
3
，3） C．（-3，-1） D．（
1
3
，3）
组卷：1785引用：22难度：0.8
解析
2．如图所示几何体的左视图正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1075引用：53难度：0.9
解析
3．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，AB=15，则AC的长是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：125引用：7难度：0.9
解析
4．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC=140°，则∠D的度数是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．70°
组卷：2527引用：19难度：0.8
解析
5．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　）
A．2 B．4 C．
24
5
D．
36
5
组卷：2450引用：27难度：0.9
解析
6．将抛物线y=-3x²先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）
A．y=-3（x-1）²-2 B．y=-3（x-1）²+2
C．y=-3（x+1）²-2 D．y=-3（x+1）²+2
组卷：821引用：8难度：0.7
解析
7．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是（　　）
A．
3
5
B．
3
10
C．
4
25
D．
9
25
组卷：167引用：16难度：0.5
解析
8．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A．9 B．11 C．13 D．11或13
组卷：412引用：24难度：0.7
解析
9．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE=AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF=EF；③当∠DAF=15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF=60°时，∠AEB=∠AEF．其中正确的结论是（　　）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
组卷：823引用：3难度：0.6
解析

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三．解答题（共11小题）

28．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解决下列问题：
（1）[-4.5]=
，＜3.5＞=
．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是
；若＜y＞=-1，则y的取值范围是
．
（3）已知x,y满足方程组
3
[
x
]
+
2
＜
y
＞
=
3
3
[
x
]
-
＜
y
＞
=
-
6
，求x,y的取值范围．
组卷：5318引用：78难度：0.3
解析
29．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，M是抛物线的顶点，直线x=1是抛物线的对称轴，且点C的坐标为（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若PD=m,△PCD的面积为S．求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段MB上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？如果存在，请写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：695引用：2难度：0.1
解析