2020-2021学年黑龙江省哈工大附中八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x =1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．（x+2）2=x2+3x+1
  组卷：18引用：1难度：0.8

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• 2．以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=3，b=3，c=3 3
  C．a= 5 ，b= 3 ，c=2	D．a=5，b=12，c=13
  组卷：161引用：4难度：0.5

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• 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．平行四边形

  D．等腰三角形
  组卷：34引用：6难度：0.9

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• 4．一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且这个角所对的边长为6cm,则矩形的对角线长是（　　）

  A．6 3

  B．24cm

  C．12cm

  D．10 3 cm
  组卷：40引用：2难度：0.7

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• 5．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．等边三角形是锐角三角形

  B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

  C．两直线平行，同位角相等

  D．如果两个角是直角，那么它们相等
  组卷：262引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（　　）

  A． 1 4 S

  B． 1 8 S

  C． 1 12 S

  D． 1 16 S
  组卷：1908引用：14难度：0.5

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• 7．如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是（　　）

  A．红花、绿花种植面积一定相等

  B．紫花、橙花种植面积定相等

  C．红花、蓝花种植面积一定相等

  D．蓝花、黄花种植面积一定相等
  组卷：93引用：6难度：0.7

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• 8．如图，为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的“”阴影带，鲜花带一边宽1m,另一边宽2m,剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长x米，可列方程为（　　）

  A．（x+1）（x+2）=18	B．x2-3x+16=18
  C．（x-1）（x-2）=18	D．x2+3x+16=18
  组卷：29引用：2难度：0.8

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• 9．如图，▱ABCD的周长为22cm,对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（　　）

  A．8cm

  B．9cm

  C．10cm

  D．11cm
  组卷：2076引用：5难度：0.5

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三、解答题（共60分，21题6分，22题8分、23题8分，24题8分，25-27每题10分）

• 26．矩形ABCD中，连接AC，BE⊥AC于E，
  （1）如图1，求证：∠ACD=∠CBE；
  （2）如图2，延长EB至点F，使BF=AC，连接FD交AB于点M，求证：AD=AM；
  （3）如图3，在（2）的条件下，取DF的中点G，连接AG、AF，∠GFA+2∠AGD=45°，AD=2，求FA的长．
  
  组卷：14引用：1难度：0.2

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• 27．在平面直角坐标系中，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A，且A（0，5），∠OAC=45°，点D在y轴负半轴上，OA=OD，连接CD．
  （1）如图1，求线段CD的长度；
  （2）如图2，点B在线段OC上，连接AB，过点B作BE⊥AB交直线CD于点E，设点B的横坐标为t,△BCE的面积为S，求S与t的关系式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长AB至点F，使BF=AB，过点F作FM∥BE，点M的横坐标大于点F的横坐标，连接BM，点Z在线段FM上，连接EZ交BM于点J，过点作JY⊥EZ，交BF于点Y，交AC于点R，若∠BJY+∠JYF=90°，BR=BY=2ZM，求点Y的坐标．
  
  组卷：21引用：1难度：0.1

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