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2022-2023学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷

发布：2025/11/3 7:0:11

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果方程组
x
=
4
ax
+
by
=
5
的解与方程组
y
=
3
bx
+
ay
=
2
的解相同，则a,b的值是（　　）
A．
a
=
2
b
=
1
B．
a
=
2
b
=
-
1
C．
a
=
-
2
b
=
1
D．
a
=
-
2
b
=
-
1
组卷：1562引用：26难度：0.9
2．下列说法：①-64的立方根是4；②49的算术平方根是±7；③
1
27
的立方根是
1
3
；④
1
16
的平方根是
1
4
．其中正确的说法有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：344引用：11难度：0.9
3．下列实数是无理数的是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．
3
组卷：270引用：69难度：0.9
4．如图，下列条件中，不能判断l₁∥l₂的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠4+∠5=180° D．∠3=∠4
组卷：116引用：5难度：0.9
5．如图，“心形”图片盖住的点的坐标可能是（　　）
A．（2，-4） B．（-4，2） C．（-1，-2） D．（-2，4）
组卷：89引用：1难度：0.8
6．下列不等式变形正确的是（　　）
A．若a＞b,则a+c＜b+c B．若a＞b,则a-c＜b-c
C．若a＞b,则
a
c
2
+
1
＞
b
c
2
+
1
D．若a＞b,则ac＞bc
组卷：376引用：3难度：0.8
7．如图，长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中∠1与∠2的关系为（　　）
A．∠1+∠2=180° B．∠2=4∠1 C．∠2=∠1+90° D．∠1+∠2=150°
组卷：14引用：1难度：0.8
8．如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，a），点D的坐标为（b,6），则a-b的值（　　）
A．3 B．1 C．6 D．5
组卷：104引用：1难度：0.5
9．若不等式组
2
x
-
1
＞
1
x
＜
m
无解，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
组卷：342引用：3难度：0.5
10．若
x
=
1
y
=
-
2
是关于x和y的二元一次方程ax+y=3的解，则a的值等于（　　）
A．0 B．1 C．3 D．5
组卷：408引用：6难度：0.6

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知：如图，直线m∥n,将Rt△ABC按如图方式放置，其中点C在直线n上，点A在直线m上，若∠1=50°，则∠2的度数为
．
组卷：101引用：1难度：0.8
12．若关于x的不等式组
x
2
-
1
＜
2
-
3
x
3
a
-
3
＜
4
x
-
2
有且仅有3个整数解，a的取值范围是
．
组卷：1496引用：4难度：0.5
13．比较大小：
n
+
1
-
n
n
-
n
-
1
（填“＞“或“＜“）
组卷：642引用：1难度：0.5
14．若方程组
x
+
y
=
7
3
x
-
5
y
=
-
3
，则3（x+y）-（3x-5y）的值是

．
组卷：1737引用：78难度：0.7
15．下列各点中位于第二象限的是

；位于第三象限的是

．
A（-3，2）； B（3，5）； C（4，-5）； D（-2，-4）； E（3，-2）； F（-5，-2）
G（-5，0）； H（0，2）； M（-1，7）； N（7，-2）
组卷：26引用：1难度：0.5

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．已知关于x,y的方程组
x
-
y
=
2
a
+
1
2
x
+
3
y
=
9
a
-
8
，其中a是实数．
（1）若x=y,求a的值；
（2）若方程组的解也是方程x-5y=3的一个解，求（a-4）²⁰¹⁹的值；
（3）若点（x,y）在第四象限，并且到x轴，y轴的距离相等，求a的值．
组卷：353引用：3难度：0.6
17．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=60°，求∠ACB的度数．
组卷：1533引用：4难度：0.3
18．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD、FH都在x轴上，O、M分别为正方形ABCD和正方形EFGH的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心），O为平面直角坐标系的原点，OD=3，MH=2，DF=3．
（1）如果M在x轴上平移时，正方形EFGH也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心M在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形EFGH各顶点的坐标．
（2）如果O在直线x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．
组卷：1104引用：3难度：0.1
19．某口罩加工厂有A、B两组工人共150人，A组工人每人每小时可加工口罩70只，B组工人每人每小时可加工口罩50只，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300只．
（1）求A、B两组工人各多少人；
（2）由于疫情加重，A、B两组工人均提高了工作效率，一名A组工人和一名B组工人每小时共同可生产口罩200只，若A、B两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A组工人每人每小时至少加工多少只口罩？
组卷：1624引用：19难度：0.6
20．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂．
组卷：185引用：18难度：0.7
21．
1
7
+
28
-
700
．
组卷：86引用：4难度：0.7
22．某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，如图，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学的扇形的圆心角．
组卷：53引用：17难度：0.7
23．解不等式组：
x
-
1
＜
2
x
+
4
4
-
2
x
≤
5
（
2
-
x
）
，并把解集在数轴上表示出来．
组卷：23引用：1难度：0.5