浙教新版八年级下册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（每题3分，共30分）2020-2021学年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程》综合提高B卷

• 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是1的方程是（　　）

  A．3x2+1=6x

  B．3x2-1=6x

  C．3x2+6x=1

  D．3x2-6x=1
  组卷：1486引用：10难度：0.8

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• 2．方程（x-2）²+4=0的解是（　　）

  A．x1=x2=0

  B．x1=2，x2=-2

  C．x1=0，x2=4

  D．没有实数根
  组卷：2475引用：3难度：0.9

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• 3．若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1，则a-b+c的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．不能确定
  组卷：1118引用：5难度：0.9

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• 4．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=15	B． 1 2 x（x-1）=15
  C．x（x+1）=15	D．x（x-1）=15
  组卷：3472引用：33难度：0.9

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• 5．关于x的方程x²-2mx-m-1=0的根的情况（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．不能确定
  组卷：1200引用：5难度：0.5

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• 6．用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）

  A．2y2-4y-4=0可化为（y-1）2=4

  B．x2-2x-9=0可化为（x-1）2=8

  C．x2+8x-9=0可化为（x+4）2=16

  D．x2-4x=0可化为（x-2）2=4
  组卷：1736引用：27难度：0.9

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• 7．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为（　　）

  A．（x+1）（x+2）=18	B．x2-3x+16=0
  C．（x-1）（x-2）=18	D．x2+3x+16=0
  组卷：5769引用：69难度：0.7

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三、解答题（共66分）

• 22．定义：方程cx²+bx+a=0是一元二次方程ax²+bx+c=0的倒方程．
  （1）已知x=2是x²+2x+c=0的倒方程的解，求c的值；
  （2）若一元二次方程ax²-2x+c=0无解，求证：它的倒方程也一定无解；
  （3）一元二次方程ax²-2x+c=0（a≠c）与它的倒方程只有一个公共解，它的倒方程只有一个解，求a和c的值．
  组卷：649引用：4难度：0.7

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• 23．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
  （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm²？
  组卷：11919引用：15难度：0.1

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