2023年广西柳州高级中学、南宁二中高考数学联考试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，2}

  C．{-1，0，2}

  D．{2，3}
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=（1-i）（2+ai）（a∈R）在复平面对应的点在实轴上，则a=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（　　）
  

  A．150，15

  B．150，20

  C．200，15

  D．200，20
  组卷：315引用：6难度：0.8

  解析

• 4．新疆棉花是世界上最优质的棉花之一，普通的优质棉纱纤维长度27mm左右，而新疆超长棉纱纤维长度可以达到37mm以上．用超长棉纱制成的纯毛巾，质地柔软，手感舒适，色彩鲜艳，吸水性极好．某商场中有5款优质毛巾，其中有3款是用新疆超长棉纱制成的，在这5款毛巾中任选2款，至少有一款是用新疆超长棉纱制成的概率是（　　）

  A． 3 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列函数既是奇函数又在（-1，1）上是增函数的是（　　）

  A．y=sinx	B． y = x - 2 3
  C．y=-x3	D． y = - cos （ x - π 2 ）
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  2

  的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：107引用：4难度：0.8

  解析

• 7．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若

  S

  n

  =

  3

  n

  -

  1

  +

  a

  ，则a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：97引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = m + 1 2 m

  y = m - 1 2 m

  （m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲线C的普通方程以及直线l的直角坐标方程；
  （2）已知直线l过点M（2，0），与曲线C交于P、Q两点，求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  组卷：35引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-2|x+a|．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）＞-1的解集；
  （2）若不等式f（x）＞0在[-3，-2]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：25引用：4难度：0.5

  解析