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2013-2014学年河北省石家庄市辛集市河庄中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
9
B．
7
C．
20
D．
1
3
组卷：4244引用：254难度：0.9
解析
2．若tanB=
3
，则∠B的度数为（　　）
A．30° B．60° C．45° D．15°
组卷：224引用：2难度：0.9
解析
3．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）
A．x²+1=0 B．x²+x+1=0 C．x²-x+1=0 D．x²-x-1=0
组卷：966引用：118难度：0.9
解析
4．图中三视图所对应的直观图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：429引用：85难度：0.9
解析
5．如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）
A．y=（x-1）²+2 B．y=（x+1）²+2 C．y=x²+1 D．y=x²+3
组卷：3667引用：121难度：0.9
解析
6．用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x-2）²=3 C．（x-2）²=5 D．（x+2）²=5
组卷：1211引用：124难度：0.9
解析
7．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（　　）
A．AE＞BE B．
ˆ
AD
=
ˆ
BC
C．∠D=
1
2
∠AEC D．△ADE∽△CBE
组卷：526引用：13难度：0.9
解析
8．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
组卷：1013引用：94难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．已知抛物线y=x²-2x+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（-1，0）．
（1）求D点的坐标；
（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；
（3）如图2，已知点P（-4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．
组卷：1407引用：55难度：0.5
解析
26．数学活动---求重叠部分的面积．
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G．求重叠部分（△DCG）的面积．

（1）独立思考：请回答老师提出的问题．
（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，你能求出重叠部分（△DGH）的面积吗？请写出解答过程．
（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题．
“爱心”小组提出的问题是：如图3，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分（△DMN）的面积．
任务：①请解决“爱心”小组提出的问题，直接写出△DMN的面积是
．
②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图4中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图1的基础上按顺时针旋转）．
组卷：1515引用：9难度：0.1
解析