2022-2023学年广东省佛山市南海区映月中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．一元二次方程3x²-x=2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．3、-1、-2

  B．3、-1、2

  C．-3、1、-2

  D．-3、-1、2
  组卷：217引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=12，AC=16，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．80

  B．40

  C．20

  D．10
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 3．方程x²=2x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  组卷：538引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB=35°，那么∠AOB的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．70°

  D．110°
  组卷：379引用：3难度：0.7

  解析

• 5．根据表格估计一元二次方程x²+2x-4=0的一个解的范围在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3
  x2+2x-4	-5	-4	-1	4	11

  A．-1＜x＜0

  B．0＜x＜1

  C．1＜x＜2

  D．2＜x＜3
  组卷：400引用：8难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0时，下列变形正确的为（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  组卷：6755引用：149难度：0.9

  解析

• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角相等

  B．矩形的对角线相等且互相平分

  C．有一组邻边相等的四边形是菱形

  D．有一个角是90°的菱形是正方形
  组卷：146引用：3难度：0.5

  解析

• 8．两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x,可得方程（　　）

  A．x（x-2）=323	B．x（x+2）=323
  C．x（x-1）=323	D．（2x-1）（2x+1）=323
  组卷：88引用：4难度：0.6

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三、解答题（共0分）

• 24．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,动点D从点A出发以4cm/s速度向点C移动，同时动点E从C出发以3cm/s的速度向点B移动，设它们的运动时间为t s.
  （1）根据题意知：CE=

  ，CD=

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）t为何值时，△CDE的面积等于四边形ABED的面积的

  1

  3

  ？
  （3）点D、E运动时，DE的长可以是4cm吗？如果可以，请求出t的值，如果不可以，请说明理由．
  组卷：388引用：7难度：0.4

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• 25．如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．
  
  （1）求证：BE=DE；
  （2）如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  ①求证：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的边长为9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的边长．
  组卷：12161引用：23难度：0.3

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