2023-2024学年四川省成都外国语学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 

• 1．已知集合A={x∈N|-2≤x≤5}，B={2，4，6}，则A∪B=（　　）

  A．{0，1，2，3，4，5，6}	B．{1，2，3，4，5，6}
  C．{2，4}	D．{x|-2≤x≤6}
  组卷：257引用：9难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x＜0

  B．∀x∈R，x≤0

  C．∃x0∈R，x0＜0

  D．∃x0∈R，x0≥0
  组卷：47引用：7难度：0.9

  解析

• 3．“m＞3”是“关于x的一元二次方程x²-mx+1=0有实数根”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：156引用：6难度：0.9

  解析

• 4．不等式

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  3

  ≥

  1

  的解集为（　　）

  A． { x | x ≤ 3 2 或 x ≥ 4 }

  B． { x | 3 2 ≤ x ≤ 4 }

  C． { x | x ＜ 3 2 或 x ≥ 4 }

  D． { x | 3 2 ＜ x ≤ 4 }
  组卷：139引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如果a,b,c,d∈R，则正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,则 1 a b 2 ＞ 1 a 2 b	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  组卷：86引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式cx²+ax+b≥0的解集为（　　）

  A． { x | - 1 2 ≤ x ≤ 1 }	B．{x|-2≤x≤1}
  C．{x|x≤-2或x≥1}	D． { x | x ≤ - 1 2 或 x ≤ 1 }
  组卷：147引用：1难度：0.5

  解析

• 7．关于x的不等式（m-1）x²+2（1-m）x+3≤0的解集为空集，则m的取值范围为（　　）

  A．{m|1＜m＜4}

  B．{m|1＜m≤4}

  C．{m|1≤m≤4}

  D．{m|1≤m＜4}
  组卷：323引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数y=ax²+bx+c.
  （1）当b=2，c=-1时，若“∃x∈R，y=0”为真命题，求实数a的取值范围；
  （2）若b=2a-1，c=-2，解关于x的不等式y＜0．
  组卷：74引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若不等式y≤0的解集为∅，求m的取值范围；
  （2）当m＞-2时，解不等式y≥m；
  （3）若不等式y≤0的解集为D，且{x|-1≤x≤1}⊆D，求m的取值范围．
  组卷：114引用：1难度：0.5

  解析