2021-2022学年浙江省舟山市定海一中高一（下）开学数学试卷

一、单择题：本题共7小题，每小题3分，共21分，在每小题给出的四个选项中仅有一个正确答案。

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则∁_UB=（　　）

  A．{0，2，4}

  B．{4}

  C．{1，3}

  D．{0，1，3}
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知a,b∈R，则“a+b＞6”是“a＞3且b＞3”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  x

  x

  -

  1

  ＜0的解集是（　　）

  A．（-∞，0）	B．（-∞，0）∪（0，+∞）
  C．（0，1）	D．（-∞，1）
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 4．sin75°cos15°-cos75°sin15°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．0

  D．1
  组卷：438引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  xsin

  2

  x

  2

  |

  x

  |

  的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知tan（α-β）=

  1

  2

  ，tanβ=-

  1

  7

  ，α，β∈（0，π），则2α-β=（　　）

  A．- 3 π 4

  B． - π 4

  C． π 4

  D． 5 π 4
  组卷：57引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

• 18．设函数f（x）=x²+2ax+2-a,（a∈R）．
  （1）当a=1时，解关于x的不等式f（x）＞（1-a）x²-a+5；
  （2）若∃x∈[1，2]，使得f（x）＞0成立，求a的取值范围．
  组卷：222引用：3难度：0.6

  解析

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  sin

  2

  x

  ，若将函数f（x）的图象向左平移

  π

  12

  个单位长度，再向上平移

  3

  2

  个单位长度得到函数g（x）的图象．
  （Ⅰ）求函数g（x）的解析式和值域；
  （Ⅱ）若对任意的x∈R，g²（x）-mg（x）+2≤0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：343引用：5难度：0.5

  解析