2023年湖北省十堰市郧阳区中考数学质检试卷（3月份）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．|-2023|=（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：590引用：21难度：0.7

  解析

• 2．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•b3=（ab）3	B．a2•a3=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a2）3=a5
  组卷：259引用：54难度：0.9

  解析

• 4．如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长．能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．过一点有无数条直线	B．两点之间线段最短
  C．两点确定一条直线	D．以上说法都不正确
  组卷：94引用：6难度：0.8

  解析

• 5．某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（　　）

  A．116和100

  B．116和125

  C．106和120

  D．106和135
  组卷：54引用：8难度：0.9

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• 6．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（　　）

  A．7x+4=9x-8

  B．7x-4=9x+8

  C． x + 4 7 = x - 8 9

  D． x - 4 7 = x + 8 9
  组卷：1187引用：11难度：0.7

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• 7．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=4cm,则AB的长是（　　）

  A．16cm

  B．12cm

  C．8cm

  D．6cm
  组卷：345引用：7难度：0.7

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• 8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  组卷：3585引用：117难度：0.7

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三、解答题（本题有9个小题，共72分）

• 24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作AD⊥BC于点D，点M为线段AD上一点（不与A，D重合），在线段BD上取点N，使DM=DN，连接AN，CM．
  
  （1）观察猜想：线段AN与CM的数量关系是

  ，AN与CM的位置关系是

  ；
  （2）类比探究：将△DMN绕点D旋转到如图2所示的位置，请写出AN与CM的数量关系及位置关系，并就图2的情形说明理由；
  （3）问题解决：已知AD=3

  2

  ，DM=3，将△DMN绕点D旋转，当以A、D、M、N四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出BN的长．
  组卷：139引用：3难度：0.1

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• 25．如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（1，0），B（-3，0）两点，交y轴于点C（0，3），点M是线段OB上一个动点，过点M作x轴的垂线，交直线BC于点F，交抛物线于点E．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当△BCE面积最大时，求M点的坐标；
  （3）如图2，是否存在以点C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：611引用：5难度：0.1

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