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2022-2023学年北京市景山学校大兴实验学校八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/25 13:0:1

一．单选题（共8小题）

1．2022年11月20日第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔拉开帷幕，这是历史上首次在中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．世界杯是一场足球盛宴，以下是4只参赛队伍的图标，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：55引用：6难度：0.8
解析
2．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）
A．（-1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-2，-1）
组卷：931引用：17难度：0.8
解析
3．将抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）
A．y=x²+3 B．y=x²-3 C．y=（x+3）² D．y=（x-3）²
组卷：1418引用：36难度：0.7
解析
4．用配方法解方程x²-4x=1，变形后结果正确的是（　　）
A．（x+2）²=5 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=5 D．（x-2）²=2
组卷：318引用：9难度：0.7
解析
5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：5450引用：55难度：0.7
解析
6．已知函数y=（x-2）²的图象上有A（-1，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：587引用：3难度：0.7
解析
7．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE′，连接EE′，则EE′的长为（　　）
A．2 B．
2
2
C．
2
3
D．
2
5
组卷：200引用：4难度：0.6
解析
8．二次函数y=ax²-bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，下列结论中：
①ac＞0；②2a-b=0；③b²-4ac＞0；④a-b+c＞0．
正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④
组卷：77引用：4难度：0.7
解析

二．填空题（共8小题）

9．试写出一个开口方向向上的抛物线解析式

．
组卷：119引用：4难度：0.9
解析

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三．解答题（共12小题）

27．已知正方形ABCD，将线段AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段AE，连接DE，射线BE交CD于点F．

（1）如图1，当α=60°时，求∠DEF；
（2）在BF延长线上取点G使FG=FD，连接DG并延长，交BC延长线于点H．
①在图2中补全图形；
②试判断线段BF，CF，CH的数量关系，并证明．
组卷：381引用：3难度：0.1
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若△ABC是以AB为一条直角边，且满足AC＞AB的直角三角形，则称点C为线段AB的“从属点”．已知点A的坐标为（0，1）．
（1）如图1，若点B为（2，1），在点C₁（0，-2），C₂（2，2）．C₃（1，0），C₄（0，3）中，线段AB的“从属点”是
；
（2）如图2，若点B为（1，0），点P在直线y=-2x-3上，且点P为线段AB的“从属点”，求点P的坐标；
（3）点B为x轴上的动点，直线y=4x+b（b≠0）与x轴，y轴分别交于M，N两点，若存在某个点B，使得线段MN上恰有2个线段AB的“从属点”，直接写出b的取值范围．
组卷：1100引用：6难度：0.3
解析