2013-2014学年四川省泸州市泸县九中高三（下）第三周周考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  的共轭复数是（　　）

  A． - 3 5 i

  B． 3 5 i

  C．-i

  D．i
  组卷：2267引用：88难度：0.9

  解析

• 2．设集合M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  组卷：499引用：36难度：0.9

  解析

• 3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整数都是偶数

  B．所有能被2整除的整数都不是偶数

  C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

  D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
  组卷：1041引用：118难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：2549引用：146难度：0.9

  解析

• 5．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为

  5

  6

  ，则判断框中应填入的条件是（　　）

  A．i≥5

  B．i≥6

  C．i＜5

  D．i＜6
  组卷：25引用：24难度：0.9

  解析

• 6．已知实数x,y满足

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，记t=

  y

  -

  1

  x

  +

  1

  的最大值为m,最小值为n,则m-n=（　　）

  A．．  4 3

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D．- 3 4
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：共6大题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 18．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  b

  -

  1

  ，其中向量

  a

  =

  （

  sin

  2

  x

  ,

  2

  cosx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  cosx

  ）

  ，（x∈R）．
  （1）求f（x）的最小正周期和最小值；
  （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若

  f

  （

  A

  4

  ）

  =

  3

  ，a=2

  13

  ，b=8，求边长c的值．
  组卷：29引用：12难度：0.5

  解析

• 19．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c,点P（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，过P点的切线方程为y=3x+1．
  （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的解析式；
  （2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围；
  （3）在（1）的条件下是否存在实数m,使得不等式f（x）≥m在区间[-2，1]上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由．
  组卷：51引用：3难度：0.1

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