沪教新版九年级（上）中考题单元试卷：第26章 二次函数（02）

一、选择题（共27小题）

• 1．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（　　）

  A．ac+1=b

  B．ab+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  组卷：3346引用：67难度：0.7

  解析

• 2．如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
  ①2a+b=0；
  ②abc＞0；
  ③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；
  ④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；
  ⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁，
  其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①③⑤

  D．②④⑤
  组卷：6819引用：107难度：0.5

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＞0

  C．b2-4ac＞0

  D．a+b+c＜0
  组卷：2318引用：60难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）
  ①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b²-4ac＞0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4893引用：62难度：0.9

  解析

• 5．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论：
  ①b²＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（-

  5

  2

  ，y₁）、C（-

  1

  2

  ，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂，
  其中正确结论是（　　）

  A．②④

  B．①④

  C．①③

  D．②③
  组卷：6066引用：67难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（　　）

  A．b2＞4ac

  B．ax2+bx+c≥-6

  C．若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n

  D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1
  组卷：3722引用：79难度：0.9

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论：
  ①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0
  其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．只有①

  C．③④

  D．①④
  组卷：4147引用：78难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：8389引用：77难度：0.9

  解析

• 9．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac-b²＜0；②2a-b=0；③a+b+c＜0；④点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）在抛物线上，若x₁＜x₂，则y₁≤y₂，其中正确结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2590引用：65难度：0.9

  解析

• 10．如图，已知经过原点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当-2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：2090引用：61难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题）

• 29．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-1．且过点（

  1

  2

  ，0），有下列结论：①abc＞0；②a-2b+4c=0；③25a-10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a-b≥m（am-b）；其中所有正确的结论是

  ．（填写正确结论的序号）
  组卷：12230引用：62难度：0.7

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• 30．抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）经过点（-1，0）和（m,0），且1＜m＜2，当x＜-1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（-3，y₁），点B（3，y₂）都在抛物线上，则y₁＜y₂；④a（m-1）+b=0；⑤若c≤-1，则b²-4ac≤4a.其中结论错误的是

  ．（只填写序号）
  组卷：5514引用：60难度：0.7

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