人教B版（2019）必修第二册《4.6 函数的应用（二）》2020年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h=f（t）的大致图象如图所示，则杯子的形状可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：7难度：0.9

  解析

• 2．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了．若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：260引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（　　）

  A．指数函数：y=2t	B．对数函数：y=log2t
  C．幂函数：y=t3	D．二次函数：y=2t2
  组卷：86引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题

• 9．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据．
  

  x	1.99	3	4	5.1	8
  y	0.99	1.58	2.01	2.35	3.00

  现有如下5个模拟函数：
  ①y=0.58x-0.16；②y=2^x-3.02；③y=x²-5.5x+8；④y=log₂x；⑤y=（

  1

  2

  ）^x+1.74．
  请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反映这些数据的规律．
  组卷：34引用：2难度：0.8

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• 10．判断方程2^x=x²有几个实根．
  
  组卷：4引用：1难度：0.4

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