2022-2023学年四川省成都市树德中学高二（上）段考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题。本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．命题“∀x∈（0，2），x²-x＜0”否定是（　　）

  A．∃x0∉（0，2），x02-x0≥0	B．∃x0∈（0，2），x02-x0≥0
  C．∀x0∈（0，2），x02-x0＞0	D．∃x0∈（0，2），x02-x0＜0
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知直线l₁；2x+y-2=0，l₂：ax+4y+1=0，若l₁⊥l₂，则a的值为（　　）

  A．8

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：425引用：19难度：0.7

  解析

• 3．两圆C₁：x²+y²=1与C₂：（x+3）²+y²=4的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．内切

  C．外切

  D．外离
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若x,y满足约束条件

  y + 2 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x ≤ 1

  ，则z=x-2y的最小值为（　　）

  A．5

  B．1

  C．-3

  D．-5
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 5．直线ax+by+c=0（ab≠0）截圆x²+y²=5所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的三角形一定是（　　）

  A．等边三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．直角三角形
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 6．直线y=x+b与曲线

  x

  =

  1

  -

  y

  2

  有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（　　）

  A．-1＜b≤1或 b = - 2	B．-1≤b＜1或 b = 2
  C． - 1 ≤ b ＜ 2	D． | b | = 2
  组卷：389引用：6难度：0.6

  解析

• 7．在直角坐标系中，不等式y²-x²≤0表示的平面区域是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题。（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=4与圆C：（x-3）²+（y-1）²=8相交于P，Q两点．
  （Ⅰ）求线段PQ的长；
  （Ⅱ）记圆O与x轴正半轴交于点M，点N在圆C上滑动，求△MNC面积最大时的直线NM的方程．
  组卷：439引用：7难度：0.6

  解析

• 22．平面直角坐标系中，圆M经过点A（

  3

  ，1），B（0，4），C（-2，2）．
  （Ⅰ）求圆M的标准方程；
  （Ⅱ）设D（0，1），过点D作直线l₁，交圆M于P，Q两点，P，Q不在y轴上．
  （ⅰ）过点D作与直线l₁垂直的直线l₂，交圆M于E，F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
  （ⅱ）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
  组卷：344引用：14难度：0.6

  解析