2018-2019学年四川省乐山外国语学校九年级（上）第三周周考数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．使代数式

  1

  x

  +

  3

  +

  4

  -

  3

  x

  有意义的整数x有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：4949引用：20难度：0.9

  解析

• 2．如果a=2，b=9，c=6，d=3，那么（　　）

  A．a、b、c、d成比例	B．a、c、b、d成比例
  C．a、d、b、c成比例	D．a、c、d、b成比例
  组卷：93引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  组卷：11160引用：108难度：0.9

  解析

• 4．若化简

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  的结果是一个常数，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．2＜x＜3

  C．x＜2或x＞3

  D．2≤x≤3
  组卷：151引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若x₁，x₂是方程x²-2mx+m²-m-1=0的两个根，且x₁+x₂=1-x₁x₂，则m的值为（　　）

  A．-1或2

  B．1或-2

  C．-2

  D．1
  组卷：6546引用：38难度：0.9

  解析

• 6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2332引用：13难度：0.5

  解析

• 7．如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（　　）

  A．5：3

  B．3：5

  C．4：3

  D．3：4
  组卷：714引用：48难度：0.9

  解析

• 8．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=

  1

  x

  的图象上．若点B在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则k的值为（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-2

  D．2
  组卷：6432引用：83难度：0.7

  解析

四．解答题（20---24题每题10分，25题12分，26题13分）

• 25．如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．
  （1）若∠ABF=∠ACF，求证：CE²=EF•EG；
  （2）若DG=DC，BE=6，求EF的长．
  组卷：3472引用：6难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．
  （1）当t=2时，求点E的坐标；
  （2）若AB平分∠EBP时，求t的值；
  （3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4345引用：11难度：0.5

  解析