2023年四川省德阳市旌阳区中考数学二模试卷
发布：2024/4/29 8:6:34
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
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1．-
的绝对值是（ ）103组卷：211引用：5难度：0.9 -
2．下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
组卷：319引用：8难度：0.9 -
3．碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为0.0000000049米的碳纳米管．数据0.0000000049用科学记数法表示为（ ）
组卷：382引用：8难度：0.9 -
4．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC，则下列结论中：其中正确的个数有（ ）
①abc＜0；
②a（b+c）＞0；
③a-c=b；
④．|a|a+b|b|+|c|c=1组卷：360引用：4难度：0.7 -
5．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几何体最少要用a个立方块搭成，最多要用b个立方块搭成，则a-b等于（ ）组卷：233引用：3难度：0.5 -
6．某组数据的方差计算公式为S2=
，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为2（2-x）2+3（3-x）2+2（5-x）2n；其说法正确的有（ ）103组卷：178引用：3难度：0.7 -
7．若
=5x-7x2-4x-5+Ax+1，则A，B的值为（ ）Bx-5组卷：1092引用：7难度：0.8 -
8．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=10，sinB=，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，延长FE交DC的延长线于点G，连接DF，则DF的长为（ ）45组卷：317引用：5难度：0.7
三、解答题：（本大题共7小题，共78分、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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24．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和线段PE的长．12组卷：4244引用：26难度：0.3 -
25．如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-
x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．49
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m,△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式；
②当S最大时，在抛物线y=-x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．49
组卷：9047引用：20难度：0.3
