2022-2023学年四川省达州市万源市沙滩中心校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：232引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列结论一定正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．-4a＞-4b

  C．3-a＞3-b

  D． - a 3 ＜ - b 3
  组卷：481引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．0
  组卷：1386引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．6或8

  D．7或8
  组卷：949引用：85难度：0.9

  解析

• 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x3-x=x（x+1）（x-1）
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  组卷：1149引用：160难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，真命题的个数有（　　）
  ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
  ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
  ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：1422引用：94难度：0.9

  解析

• 7．将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠，使顶点C落在点F处，已知AB=2，∠DEF=30°，则折痕DE的长度为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：194引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若分式方程

  x

  -

  a

  x

  +

  1

  =

  a

  无解，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．1或-1
  组卷：513引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．
  （1）求证：AE⊥DF；
  （2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．
  组卷：936引用：6难度：0.5

  解析

• 25．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
  （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
  
  组卷：11390引用：145难度：0.5

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