2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区五校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a4+a4=a8

  B．a4•a4=a16

  C．（a4）4=a16

  D．a8÷a4=a2
  组卷：848引用：27难度：0.7

  解析

• 2．中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据0.000000014用科学记数法表示为（　　）

  A．14×10-8

  B．1.4×10-8

  C．1.4×10-7

  D．1.4×10-9
  组卷：188引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．a2-4a+3=（a-1）（a-3）	B．2a2-ab-a=a（2a-b）
  C．8a5b2=4a3b•2a2b	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  组卷：115引用：2难度：0.6

  解析

• 4．若m＞n,则下列不等式中不成立的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．-2m＞-2n

  C．m-2＞n-2

  D． m 2 ＞ n 2
  组卷：298引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1=55°，则∠2=（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．65°
  组卷：1910引用：15难度：0.8

  解析

• 6．有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S₁，空白部分的面积为S₂．若S₁=

  1

  2

  S₂，则a、b满足（　　）

  A．2a=3b

  B．2a=5b

  C．a=2b

  D．a=3b
  组卷：2183引用：12难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

• 7．计算：3⁰=

  ．
  组卷：585引用：12难度：0.9

  解析

• 8．a与3的和是正数，用不等式表示为

  ．
  组卷：135引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字

• 25．已知不等式组

  x ＞ - 1 ，

  x ＜ 1 ，

  x ＜ 1 - k .

  
  （1）当k=-

  1

  2

  时，写出它的解集；
  （2）当k=

  1

  2

  时，写出它的解集；
  （3）当k=3时，写出它的解集；
  （4）由（1）（2）（3）当k的值发生变化时，原不等式组的解集也发生变化，试根据k值的变化情况，写出原不等式组的解集．
  组卷：872引用：3难度：0.6

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• 26．如图，直线PQ∥MN，一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
  
  （1）求∠DEQ的度数；
  （2）如图②，将ABC绕B每秒5°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒（0≤t≤36）；
  ①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值；
  ②若在△ABC绕B点旋转的同时，△CDE绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中△CDE有一边与BG平行时t的值．
  组卷：446引用：1难度：0.5

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