2016年第十四届“走美杯”小学数学竞赛试卷（三年级初赛B卷）

一、填空题Ⅰ（每题8分，满分40分）

• 1．计算：123456789×8+9=

  ．
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 2．给定一个除数（不为0）与被除数，总可以找到一个商与一个余数．满足
  被除数=除数×商+余数
  其中，0≤余数＜除数．这就是带余数的除法，当余数为0时，也称除数整除被除数，或者称除数是被除数的因数（被除数是除数的倍数）．
  请写出所有不超过88并且能够被6整除的大于1的自然数

  ．
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 3．只能被1与其自身整除的大于1的自然数称为素数或质数，比如2，3，5，7，11，13等．请在以下数表中用圆圈圈出所有的素数．
  组卷：122引用：1难度：0.9

  解析

• 4．以下由1，2构成的无穷数列有一个有趣的特征：从第一项开始，把数字相同的项合成一个组，再按照顺序将每组的项数写下来，则这些数构成的无穷数列恰好是它自身．这个数列被称为库拉库斯基数列．按照这个特征，继续写出这个数列后8项为

  （从第13项到第20项）．
  组卷：73引用：1难度：0.5

  解析

• 5．将自然数15的0倍，1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，…按照顺序写在下面
  0，15，30，45，60，75，…
  这一列数可以一直写下去，并且后一个总比前一个数大，任何一个自然数要么是这一列数中的某一个，要么介于相邻的两个数之间．我们把这一列数叫做严格递增的无穷数列，从左至右的每一个数分别叫做这个数列的第一项，第二项，第三项，…，即第一项是0，第二项是15，第三项是30，…，依此类推．那么，2016介于这个数列的第

  项与第

  项之间，这两项中的较大的项与2016的差是

  ．
  组卷：121引用：1难度：0.7

  解析

三、填空题Ⅲ（每题12分，满分60分）

• 14．在一个摆满棋子的长方形棋盘中，甲、乙两人轮流拿取棋子，规则为：在某行或某列中，取走任意连续放置的棋子（即不能跨空格拿取），不允许不取，也不能在多行（多列）中拿取．当棋盘中所有棋子被取尽时游戏结束．取走最后一颗棋子的一方获胜．面对如图所示的棋盘，先手有必胜策略．先手第一步应该取走

  （写出所有的正确方案），才能确保获胜．
  组卷：141引用：1难度：0.5

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• 15．在的圆圈中填入从1到12的自然数（每一个数用而且只能用一次），使连接在同一直线上的4个圆圈中的数字之和都相等，这称为一个6阶幻星图，这个相等的数称为6阶幻星图的幻和，那么，6阶幻星图的幻和为

  ，并继续完成以下6阶幻星图：
  
  组卷：165引用：1难度：0.3

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