2023-2024学年广东省韶关一中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.

• 1．

  1

  7

  的倒数是（　　）

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：80引用：5难度：0.9

  解析

• 2．电影《长安三万里》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票房18.24亿元，18.24亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.824×107

  B．18.24×108

  C．1.824×109

  D．1.824×1010
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，具有相反意义的量是（　　）

  A．身高180cm和身高90cm

  B．向东走5公里和向南走5公里

  C．收入300元和支出300元

  D．使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤
  组卷：144引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在-2，-7，4，0这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B．-7

  C．4

  D．0
  组卷：54引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．3ab+2ab=5ab	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．m2n-2mn2=-mn2
  组卷：1772引用：20难度：0.7

  解析

• 6．已知2a+3b=4，则整式4a+6b+1的值是（　　）

  A．-7

  B．5

  C．9

  D．1
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 7．实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．b＜0

  C．a＞b

  D．|a|＞|b|
  组卷：164引用：5难度：0.9

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五、解答题（三）（本大题共2题，每题12分，共24分）

• 22．观察下列算式，寻找规律，利用规律解答后面的问题：
  1×3+1=4=2²，
  2×4+1=9=3²，
  3×5+1=16=4²，
  4×6+1=25=5²，
  …
  （1）请按上述规律填写：
  

  ×

  +1=

  =6²；
  

  ×

  +1=

  10²；
  可知：若n为正整数，则第n个式子为：n×

  +1=

  ．
  （2）请你用找到的规律计算：

  （

  1

  +

  1

  1

  ×

  3

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  2

  ×

  4

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  3

  ×

  5

  ）

  ×

  …

  ×

  （

  1

  +

  1

  200

  ×

  202

  ）

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.5

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• 23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b,则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示为

  a

  +

  b

  2

  ．
  【问题情境】已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
  【综合运用】
  （1）运动开始前，A，B两点的距离为

  ；线段AB的中点M表示的是

  ；
  （2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为

  ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为

  ；（用含t的代数式表示）
  （3）它们按上述方式运动，A，B两点经过多少秒会相距6个单位长度？
  （4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）
  组卷：90引用：1难度：0.1

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