2022-2023学年浙江省杭州市余杭区信达外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．x取什么值时，

  5

  -

  3

  x

  有意义？（　　）

  A．x＞ 5 3

  B．x＜ 5 3

  C．x≥ 5 3

  D．x≤ 5 3
  组卷：179引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

  A． 三叶玫瑰线	B． 四叶玫瑰线
  C． 心形线	D． 笛卡尔叶形线
  组卷：566引用：11难度：0.8

  解析

• 3．方程x²=3x的解为（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  组卷：2633引用：80难度：0.9

  解析

• 4．若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为（　　）

  A．7

  B．8．

  C．9

  D．10
  组卷：1296引用：8难度：0.5

  解析

• 5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C=80°，按如图方式沿着MN折叠，使FN∥CD，此时量得∠FMN=50°，则∠B的度数是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．135°
  组卷：439引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（　　）

  A．至少有一个角是钝角或直角

  B．没有一个角是锐角

  C．没有一个角是钝角或直角

  D．每一个角都是钝角或直角
  组卷：1135引用：9难度：0.5

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．数据3，3，4，4，7的众数是4

  B．数据0，1，2，5，1的中位数是2

  C．一组数据的众数和中位数不可能相等

  D．数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0
  组卷：100引用：3难度：0.7

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三、解答题（共7小题，满分66分）

• 22．某扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果每千克的平均批发价降低了1元，产品比去年增加了25%，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10万元．
  （1）设这种水果去年的产量是x千克，请列方程求这种水果去年的产量是多少千克？并求出这种水果今年每千克的平均批发价？
  （2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调个发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低1元，每天可多卖出60千克，设水果店一天的利润为w元，求：
  ①若该水果店采取降价催销的方式销售水果，水果店一天的利润为w=4320元，则降价多少元？
  ②当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大？最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）
  组卷：270引用：3难度：0.6

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• 23．边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连接CE．
  （1）若点F在边BC上（如图）：
  ①求证：CE=EF；
  ②若BC=2BF，求DE的长．
  （2）若点F在CB延长线上，BC=2BF，请求DE的长．
  组卷：1360引用：1难度：0.3

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