2022年青海省西宁市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列命题是真命题的是（　　）

  A．两点之间直线最短

  B．多边形的外角和为360°

  C．三角形的任意两边之和小于第三边

  D．直角三角形的两个锐角互补
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则x+y=（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．0

  D．4
  组卷：282引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 1 - a - b =- 1 a - b	B． 4 x + y 3 x + y = 4 3
  C． x 2 + y 2 x + y =x+y	D． y - x x 2 - y 2 =- 1 x + y
  组卷：469引用：4难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：1430引用：25难度：0.7

  解析

• 6．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（　　）

  A．中位数

  B．众数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：1189引用：18难度：0.8

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  的图象在同一坐标系中大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1689引用：17难度：0.6

  解析

• 8．如图，抛物线L₁：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L₂，则图中两个阴影部分的面积和为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3301引用：29难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上．）

• 9．比较大小：-3

   

  -4（用“＞”“=”或“＜”表示）．
  组卷：253引用：70难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，第19，20，21，22题每小题7分，第23，24题每小题7分，第25，26题每小题7分，第27题12分，共76分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上．）

• 26．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n,规定m※n=m²n-mn-3n.
  如：1※2=1²×2-1×2-3×2=-6．
  （1）计算：（-2）※

  3

  ；
  （2）若3※a≥-6，求a的取值范围，并在数轴上表示出来．
  组卷：162引用：3难度：0.6

  解析

• 27．如图①，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D（4，-1），对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F．
  
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点M在第一象限抛物线的对称轴上，若点C在BM的垂直平分线上，求点M的坐标；
  （3）如图②，过点E作对称轴的垂线在对称轴的右侧与抛物线交于点H，x轴上方的对称轴上是否存在一点P，使以E，H，P为顶点的三角形与△EFB相似，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：364引用：4难度：0.1

  解析