2022-2023学年湖南省邵阳市北塔区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中，分式的个数有（　　）
  ①

  3

  x

  +

  1

  2

  ；②

  1

  2

  ；③

  -

  m

  +

  n

  3

  ；④

  3

  x

  +

  3

  ；⑤

  x

  +

  1

  π

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：351引用：4难度：0.8

  解析

• 2．解分式方程

  5

  x

  -

  3

  +

  x

  3

  -

  x

  =

  4

  时，去分母后，得（　　）

  A．5-x=4（x-3）	B．5+x=4（x-3）
  C．5（3-x）+x（x-3）=4	D．5-x=4
  组卷：177引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1867引用：34难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  组卷：16827引用：180难度：0.9

  解析

• 5．

  16

  的平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．16
  组卷：541引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  组卷：325引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若不等式组

  1 + x ＞ a

  2 x - 4 ＜ 0

  有解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤3

  B．a＜3

  C．a＜2

  D．a≤2
  组卷：1959引用：7难度：0.9

  解析

• 8．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（　　）道题．

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：1562引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分）

• 25．如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：
  （1）AP=AQ；  
  （2）AP⊥AQ．
  组卷：902引用：13难度：0.5

  解析

• 26．某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元．
  （1）公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？
  （2）如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（1）中所有的方案获利相同，a值应是多少，此种方案是什么？（提示：可设购进B款汽车x辆）
  组卷：3593引用：6难度：0.3

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