2023-2024学年福建省厦门外国语学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)

• 1．云纹（指云形纹饰）是古代中国吉祥图案，象征平安和如意，被广泛地运用于装饰中．下列云纹图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  组卷：1418引用：36难度：0.7

  解析

• 3．已知MN是半径为3的圆中的一条弦，则MN的长不可能是（　　）

  A．8

  B．5

  C．4

  D．1
  组卷：36引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：138引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，将一块直角三角尺AOB绕直角顶点O按顺时针方向转α度后得到△COD，若∠AOD=120°，则旋转角α等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  组卷：159引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠AOB=42°，则∠CED=（　　）

  A．48°

  B．24°

  C．22°

  D．21°
  组卷：2069引用：32难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点A，B，C的位置如图所示，若抛物线y=ax²+bx+c的图象经过A，B，C三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（　　）

  A．开口向上	B．与y轴交于负半轴
  C．顶点在第二象限	D．对称轴在y轴右侧
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若A（

  -

  13

  4

  ，y₁），B（-1，y₂），C（0，y₃）为二次函数y=（x+3）²+c图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：211引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．如图，已知⊙O为等边三角形APQ的外接圆，l是经过点P的一条动直线，过点A作线段AB⊥I于点B，且与AP交于点D（不与A，P重合），过点Q作线段QC⊥l于点C，且与弧

  ˆ

  PQ

  交于点E（不与P，O重合），连接DQ，EP．（1）①求∠DPB的度数；
  ②探究线段PE与DQ的位置关系；
  （2）若

  DQ

  =

  2

  3

  ，求四边形ADPQ的面积．
  
  组卷：194引用：1难度：0.5

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+3x-4a（a＜0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D（3，4）在抛物线上．
  （1）求抛物线的顶点坐标；
  （2）若将直线BD绕点D顺时针旋转75°得到直线l,求直线l的解析式；
  （3）若点P是抛物线对称轴左侧上的动点，P的横坐标为m,过P作x轴的平行线交抛物线另一点为M，过P作x轴的垂线交x轴于点N，直线MN交直线AC于点E．则是否存在m的值，使点E为线段MN的中点？若存在，求出此时m的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：248引用：2难度：0.3

  解析