2022-2023学年广东省深圳市南山区哈工大（深圳）实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：172引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知x＜y,则下列结论不成立的是（　　）

  A．x-2＜y-2

  B． x 2 ＜ y 2

  C．3x+1＜3y+1

  D．-2x＜-2y
  组卷：112引用：9难度：0.8

  解析

• 3．不等式组

  x ＞ - 1

  x ≤ 1

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：199引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．12a2b-8ac+4a=4a（3ab-2c）

  B．a2+ab+b2=（a+b）2

  C．4b2+4b-1=（2b-1）2

  D．-4x2+1=（1+2x）（1-2x）
  组卷：387引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（　　）

  A．（-2，7）

  B．（4，-1）

  C．（4，7）

  D．（-2，-1）
  组卷：1051引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的方程2x+2=m-x的解为负数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞ 2 3

  D．m＜ 2 3
  组卷：1726引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B=30°，AD=AC，∠BAC的度数为（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．105°
  组卷：1676引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（第16题8分，第17题5分，第18题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，共55）

• 21．如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC．
  （1）求证：AE是∠DAB的平分线；
  （2）已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积．
  组卷：340引用：9难度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=

  1

  2

  x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，-4）．
  （1）点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ；（用含b的式子表示）
  （2）当b=4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；
  （3）过点C作平行于y轴的直线l₂，点P在直线l₂上．当-5＜b＜4时，在直线l₁平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的纵坐标．
  
  组卷：1128引用：4难度：0.5

  解析